Problème de physique (niveau Terminale ?)

 

Soit une Tesla Model S90 qui roule sur une autoroute parfaitement plate et déserte, à 110 km/h, avec un vent dans le dos de 15 km/h, chauffage coupé.

 

Le moteur consomme 20 kW à vitesse stabilisée.

Le rendement moteur + batterie (résistance interne) est à cette vitesse de 95%

La capacité utile de la batterie est de 80 kWh.

 

On suppose que le frottement est réparti à 50% entre le roulage et le vent.

 

Question 1 : quelle est l'autonomie de la voiture ?

Question 2 : quelle serait l'autonomie si la voiture roulait dans l'autre sens ?

Modifié février 8, 20188 a par Invité

Réponses :

 

- Question 1 : facile, 20 kW consommés avec une capacité de 80 kWh, cela fait pile poil 4 h de route, soit 440 kms à 110 km/h

 

- Question 2 :

Le moteur consomme 20 kW, avec un rendement de 95%, il fournit donc une puissance mécanique de 19 kW. Pour vaincre le frottement supplémentaire lié à la vitesse, on dira que le frottement est proportionnel au carré de la vitesse. 50% de ces 19kW étaient liés au frottement de l'air, soit 9,5 kW. Les autres 50% sont identiques au voyage retour puisque la vitesse de roulage est la même.

La vitesse par rapport à l'air était de 95km/h à l'aller, elle sera de 125 km/h au retour, soit une augmentation de 31,6 %. Le frottement étant proportionnel a carré de la vitesse, le frottement va donc augmenter de 73%.

La puissance à fournir par le moteur sera donc de 9,5x1,73=16,45 kW pour vaincre le frottement de l'air, et toujours 9,5 kW pour le roulage, soit un total de 26 kW (arrondi).

Le rendement étant toujours de 95 %, il faudra tirer sur la batterie 27,4 kW.

D'où une autonomie de 2,92h à 110 km/h soit 321 km.

 

Ca doit pas être loin de la vérité...

Je ne connais pas la répartition du frottement, j'ai pris 50/50 au hasard. Par ailleurs, j'ai pris un rendement de 95% pour batterie+moteur, mais en fait la résistance interne de la batterie doit faire chuter sa capacité si on tire plus de puissance dessus.

Modifié février 6, 20188 a par Invité

J’aurai pas dit mieux

On voit bien l’impact majeur du vent de face sur l’autonomie

Pour avoir une idée de consommation en litre d’essence j’ai vu sur le net qu’il faut diviser par 10 la conso en kWh/100 km

Donc pour une moyenne de 20kWh c’est équivalent à 2 litres aux 100 km.

Et dans l’autre sens 27.4kWh —> 2.7 litres aux 100 km.

Je trouve que ton calcul colle bien à la réalité !

Les forces de frottements sont majorées s’il pleut d’au moins 20-30% ce qui réduira l’autonomie encore ...

 

C’est évident qu’avec une « si petite » quantité d’énergie embarquée (comparée à un plein d’essence bien sûr) l’impact des conditions climatiques sur l’autonomie finale est énorme !!!

 

Qui remarquera que sa consommation sur un bon vieux Scenic augmente de 0.8 litres aux 100 car il a le vent de face ???

Modifié février 6, 20188 a par Invité

S'il vous plaît kw ça ne correspond à rien, on parle de kW (k minuscule et W majuscule ) quand on parle de puissance comme la puissance de recharge ou celle du moteur et kWh quand on parle de capacité ou de consommation.

Soit des kWh/100km pour une VE comparé au l/100km pour une VT.

 

Pour la clarté de votre énoncé donner au moins les bonnes unités.

Modifié février 6, 20188 a par Invité

C’est corrigé

Merci pour cette précision

S'il vous plaît kw ça ne correspond à rien, on parle de kW (k minuscule et W majuscule ) quand on parle de puissance comme la puissance de recharge ou celle du moteur et kWh quand on parle de capacité ou de consommation.

Soit des kWh/100km pour une VE comparé au l/100km pour une VT.

 

Pour la clarté de votre énoncé donner au moins les bonnes unités.

J'avais bon sur les unités, mais peut-être pas pour les majuscules. J'ai corrigé pour te faire plaisir, mais je trouve ça un peu moche...

 

Il faut aussi que tu écrives kWH/100kM si tu veux respecter la casse majuscule/minuscule que tu suggères

 

Edit: effectivement, c'était très moche, voir plus loin pourquoi XBOS a raison...

Modifié février 6, 20188 a par Invité

Non parce que W vient de James Watt un nom propre alors que k c'est kilo, h c'est heure et m c'est mètre.

J'ai eux un prof qui était très pointilleux sur les unités et on pouvait avoir un calcul correct mais de mauvaises unités et il mettais zéro.

 

Si c'est pas moi qui t'en fera la remarque se sera Kratus.

Hello,

Le site https://www.evtripplanner.com/ permet de faire ces calculs en tenant compte de tous ces paramètres ...

C'est pas mal fait ...

Oliviers

J'ai eux un prof qui était très pointilleux sur les unités et on pouvait avoir un calcul correct mais de mauvaises unités et il mettais zéro.

 

Et il avait bien raison.

 

Un chiffre sans la bonne unité est inutilisable.

Et jette le doute, parce que la première chose à vérifier quand on a fini un calcul, c'est la cohérence dimensionnelle.

Non parce que W vient de James Watt un nom propre alors que k c'est kilo, h c'est heure et m c'est mètre.

J'ai eux un prof qui était très pointilleux sur les unités et on pouvait avoir un calcul correct mais de mauvaises unités et il mettais zéro.

 

Si c'est pas moi qui t'en fera la remarque se sera Kratus.

 

 

Et aussi A pour Ampère et V pour Volt. Moi aussi j'ai eu un prof de physique pointilleux. Majuscule pas au bonne endroit et pim pam poum !!! Faux ...

Sinon, un bonne exercice à faire en effet, cela nous remet dans les rails de l'école.

A++

Et aussi Joule, Newton, Gauss, Fahrenheit, Celsius, Kelvin, Gauss, Farad(ay), Ohm, Henry, ....

 

Ah !!!! J'en oublie un ..... Tesla !!!!!

C'est surtout pour un question de clarté, exemple l'unité "A" c'est Ampère et "a" c'est are.

Quand on parle de nos VE dire kWh correspond mieux à ce qui est repris sur les compteurs électriques.

Non parce que W vient de James Watt un nom propre alors que k c'est kilo, h c'est heure et m c'est mètre.

Génial, ma culture en Français et en physique a progressé en seule fois !

 

Je trouvais aussi que ça faisait moche, voilà l'explication rationnelle. Je remets tout en ordre dans mon post. Heu... dans mon message !

Et le premier qui me dit que Mr Metre a existé et qu'il faut mettre le "m" en majuscule, et re-editer mon message plus haut, je le déclare "indésirable" !

On revanche, on peut clairement affirmer qu'il y a aussi "Z comme Zorro".

heu...le k de Kilo (mille) doit toujours être en majuscule malgré l'origine citée: Kg, Km/h, Kj etc.... c'est la règle!

Euh...non! K majuscule c'est pour Kelvin.

heu...le k de Kilo (mille) doit toujours être en majuscule malgré l'origine citée: Kg, Km/h, Kj etc.... c'est la règle!

Il n'y a que les informaticiens qui utilisent le K majuscule, pour les Ko (kilo-octets) par exemple.

Et c'est parce qu'il faut distinguer leurs kilos d'informaticiens, qui représentent 1 024 unités (2 puissance 10) des kilos du système d'unités international, qui représentent 1 000 unités.

 

Concernant les unités :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_international_d%27unit%C3%A9s

 

Pour les multiples et sous-multiples :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Préfixes_du_Système_international_d%27unités

Alors, pour voir si tout le monde a bien compris les règles de majuscules/minuscules, unités correctes, etc.... je propose un petit problème test:

Un mobile (p.ex une Tesla) passe de 0 à 100 kilomètres par heure en 4 secondes.

Combien de "g" encaissent le conducteur et ses passagers ?

A vos souvenirs de terminale...

Ec = 1/2 m*v2 (v est la vitesse en m/s)

Environ 0,7 ?

Environ 0,7 ?

C'est aussi ce que j'avais calculé, en effet...

100 km/h = 100 x 1000 / 3600 = 27,78 m/s

Accélération sur 4 secondes = 27,78 / 4 = 6,94 m/s/s

1 g = 9,81 m/s/s

6,94 / 9,81 = 0,71 g

 

Terminale ?

C'est pas plutôt au certificat d'études primaires ?

1 g = 9,81 m/s/s

D'après mes souvenirs d'école le "g" est une grandeur sans unité.

Il correspond à environ 9,81 m/s² a Paris mais cela change en fonction du lieu où on est sur le globe terrestre.

g=G * m/ r2

Soit : l accélération est égale à la constante gravitationnelle multipliée par la masse de la planète sur laquelle tu souhaite avoir la valeur de g, divisé par le rayon au carré de cette planète.

g varie donc, sur une même planète en fonction de r.

Ainsi plus tu t’éloignes du centre de la terre plus g diminue