Consommation Théorique Model 3 SR+ MiC et Réflexion sur l'influence de certains paramètres

[Shivan64]

Je ne sais pas s il parlait de rabaisser la voiture (incidence sur le Cx) ou diminuer sa hauteur (et donc sa surface frontale)

 

Le calcul montre que rajouter 5cm de garde au toit supplémentaire à un impact très important sur la conso.

[Luigi]

Super boulot 👍

les comparatifs sont clairs.

a chacun de comparer avec ses consos perso pour voir si ça correspond.

je ne manquerai pas de vérifier 😉

après il clair qu’il y a tellement de paramètres qui influent sur une conso…

les principaux étant retenus, je pense qu’on sera proche de la réalité.

Depuis,que,les véhicules thermiques existent, ils n’ont cessé de s’améliorer en terme de conso. Il en sera de même pour l’électrique. C’est en question de temps. Le poids, La capacité des batteries, les vitesses de charges etc etc,.

la vérité d’aujourd’hui n’est pas celle de demain alors wait and see et surtout profitons de nos Ve.

a titre perso je pense que l’électrique n’est qu’un carburant supplémentaire et non un substitut. Gasoil,sp95, éthanol, hydrogène et même les nouveaux carburants synthétiques ont tous la même fonction … faire avancer nos voitures. 🤔 oups un peu de hors sujet.

bref très bon tableau 

[supervedro]

Merci pour cette contribution !

Un bémol, tout comme. @Shivan64 je ne comprends pas ton calcul de coût sur le diesel… Si la conso à 6l/100 représente plus de 600Wh/km alors c’est 4x moins en TM3!

[doli]

Bonjour,

Vous avez sans doute remarqué que le calcul lié à l'aérodynamique se fait avec l'équation:

Fd=1/2((ρSCx) X V²

ou V² est la vitesse du vent relatif au carré ( V exprimé en (m/s))

Donc la moindre variation de vent influe très fortement sur la force aérodynamique, donc la conso. C'est de loin la variable la plus pénalisante. Il est extrêmement rare de ne pas rencontrer de vent sur la route, et en plus il change sans arrêt.

Un ex: on roule à 80 km/h, avec un vent de face de 80 km/h (vallée du Rhône), la partie conso liée à l'aérodynamique est alors multipliée par quatre par rapport au vent nul !  🤔

[Shivan64]

Le 22/01/2022 à 19:43, supervedro a dit :

Merci pour cette contribution !

Un bémol, tout comme. @Shivan64 je ne comprends pas ton calcul de coût sur le diesel… Si la conso à 6l/100 représente plus de 600Wh/km alors c’est 4x moins en TM3!

Pour diminuer le coût au km hors entretien, il y a 2 leviers:

- diminuer le coût du carburant

- diminuer la consommation  (ce qui revient à augmenter le rendement moteur / traction)

 

--> Le coût du kwh de diesel est globalement le même que l électrique.

Le coût du carburant est donc identique. Ce n est pas là que la différence se fait.

--> Le facteur 4 que tu as identifié correspond à un rendement moteur thermique de 20-25% (ce qui est cohérent en ordre de grandeur) contre env 90% en VE.

 

Le coût au km de des VE est inférieur à celui des VT uniquement car le système "propulsion / puissance " est plus efficace et que la consommation est inférieure.

 

[Shivan64]

Le 23/01/2022 à 00:54, doli a dit :

Bonjour,

Vous avez sans doute remarqué que le calcul lié à l'aérodynamique se fait avec l'équation:

Fd=1/2((ρSCx) X V²

ou V² est la vitesse du vent relatif au carré ( V exprimé en (m/s))

Donc la moindre variation de vent influe très fortement sur la force aérodynamique, donc la conso. C'est de loin la variable la plus pénalisante. Il est extrêmement rare de ne pas rencontrer de vent sur la route, et en plus il change sans arrêt.

Un ex: on roule à 80 km/h, avec un vent de face de 80 km/h (vallée du Rhône), la partie conso liée à l'aérodynamique est alors multipliée par quatre par rapport au vent nul !  🤔

Oui, dans ce cas, on a une vitesse relative du vent de 160km/h.

Le tableau montre aussi la conso pour une vitesse de 150km/h.

 

Cette vitesse peut aussi se lire: vitesse d autoroute à 130km/h avec vent de face 20km/h !

C est dans cette optique que je l avais intégrée. 🙃

 

Ça permet aussi de comparer la différence entre 80km/h et 150km/h Donc pas loin des 160km/h de ton exemple. 😉

 

[Rozlou]

Le 20/01/2022 à 10:09, Shivan64 a dit :

J’ai donc calculé pour plusieurs VE électriques :

- leur conso théorique à 110km/h et comparaison avec les valeurs par défaut ABRP,

- la répartition de la consommation entre résistance aérodynamique et résistance au roulement,

 - L’évolution de la conso selon les vitesses,

- L’évolution de la conso selon la température de l’air, (hors chauffage)

Bonjour,

J'apprécie tes calculs et ton tableau.

De mon côté j'ai effectué à la fois des mesures et des calculs de conso de mon Kia e-Niro.

Voici les résultats sous forme graphique :

Pour les mesures, j'ai effectué des allers et retours sur une route sans dénivelé, un jour sans vent, et ai noté la conso à vitesse stabilisée (vitesse GPS, et non vitesse compteur) entre deux repères et fait la moyenne entre les valeurs de conso aller et retour. Comme j'ai fait mes essais en proche région parisienne, je n'ai pas pu tester de vitesses au-delà de 110km/h. J'étais seul dans la voiture, avec 50kg de "bagage". Le temps était sec, et la température de 12° (tests faits en avril), avec des pneus été gonflés normalement (2.7bar), sans chauffage ni climatisation.

Pour le calcul, j'ai adopté les paramètres suivants : masse volumique de l'air 1.24kg/m3 à 12°, SCx 0.65, coefficient de roulement 0.012, masse de la voiture roulante 1860kg, consommation des auxiliaires 0.2kW, rendement du système de traction (énergie délivrée aux roues / énergie électrique débitée par la batterie) 0.95.

 

L'impact de la consommation des auxiliaires sur la consommation globale n'est pas négligeable à faible vitesse : elle contribue pour 0.4kWh/100km à 50km/h et 1kWh/100km à 20km/h.

 

Avec les paramètres que j'ai adoptés, si on extrapole par le calcul les consommations du Kia e-Niro à vitesse plus élevées (toujours à 12°), on trouve 21.9kWh/100km à 130km/h, et 27kWh/100km à 150km/h.

 

Enfin, voici l'évolution de la part jouée par les différentes composantes de la consommation en fonction de la vitesse (aérodynamique, roulement, et auxiliaires). Le premier graphique donne les parts en valeurs absolues (en kWh/100km), le second graphique donne les parts en valeur relative (en % de la consommation totale).

 

Modifié janvier 23, 2022 par Rozlou

[MrFurieux]

Le 23/01/2022 à 19:38, Rozlou a dit :

Pour le calcul, j'ai adopté les paramètres suivants : masse volumique de l'air 1.24kg/m3 à 12°, SCx 0.65, coefficient de roulement 0.012, masse de la voiture roulante 1860kg, consommation des auxiliaires 0.2kW, rendement du système de traction (énergie délivrée aux roues / énergie électrique débitée par la batterie) 0.95.

👍 belles courbes !

Calcul et mesures ne sont pas loin de se superposer, mais la courbe des consos mesurées croit un peu moins vite. Une idée pour complètement superposer les deux serait de faire varier le rendement du système de traction dont l'efficience a l'air d'augmenter de 60 à 110 km/h. Au passage 95% de rendement de la chaîne totale parait très optimiste, et inversement le coefficient de roulement de 0.012 est peut être pessimiste, l'un compensant l'autre.

Modifié janvier 23, 2022 par MrFurieux

[Shivan64]

Le 23/01/2022 à 21:08, MrFurieux a dit :

👍 belles courbes !

[..]. Au passage 95% de rendement de la chaîne totale parait très optimiste, et inversement le coefficient de roulement de 0.012 est peut être pessimiste, l'un compensant l'autre.

Je suis d accord, c est sympa d avoir ce type d analyse. C est complémentaire à mon post.

Dans mon cas, je m'intéressai aux consos minimales sous lesquelles on ne pourrait descendre, calculées pour différents ypes vehicules avec differents cx et différents poids.

 

Dans ton cas, c est un calibrage du modèle de calcul pour coller sur tes relevés.

 

Je pense, comme MrFurieux que le rendement de 95% est illusoire à haute vitesse sur des moteurs à aimants permanents. A priori, le coef de roulement est peut être sous estimé. Il faut que je mette à jour mon tableau avec un coef. plus faible d ailleurs.

 

Les courbes d évolution en [%] de la force aérodynamique et de roulement est intéressante. C est qq chose que je voulais aussi faire sur un modèle de véhicule en particulier. 😉

Modifié janvier 23, 2022 par Shivan64

[Shivan64]

Le 23/01/2022 à 19:38, Rozlou a dit :

Bonjour,

J'apprécie tes calculs et ton tableau.

De mon côté j'ai effectué à la fois des mesures et des calculs de conso de mon Kia e-Niro.

Voici les résultats sous forme graphique :

[...]

Avec les paramètres que j'ai adoptés, si on extrapole par le calcul les consommations du Kia e-Niro à vitesse plus élevées (toujours à 12°), on trouve 21.9kWh/100km à 130km/h, et 27kWh/100km à 150km/h.

Nous avons donc les valeur suivantes :

Conso réelles ou extrapolées [wh/km] / besoin théorique / écart [%] / écart sans auxiliaire [%] (image du rendement)

30km/h : 80 / 69 / 15,9% / 5,8%

50 km/h: 92 / 83 / 10,8% / 6,9 %

90km/h: 140 / 130 / 7,7% / 6,2%

110km/h: 173 / 163 / 6,1% / 4,9%

130km/h: 219 / 203 / 7,9% / 7,1%

150km/h: 270 / 250 / 8,0% / 7,5%

 

On remarque que le rendement moteur baisse à haute vitesse. La hausse est sensible entre 110 et 130km/h.

 

Lss valeurs à 50 et à 110km/h semblent néanmoins "erronées", en tout cas peu cohérentes avec les autres.

Elles restent dans "l'incertitude" des mesures néanmoins / calcul néanmoins.

L ordre de grandeur est cohérent.

 

Les "rendements" estimés restent néanmoins excellent, preuve qu il n y a plus grand chose à gagner de ce côté là !

 

NOTA: les "rendements" calculés sont mon avis un peu moins bons en réalité.

Le besoin théorique est calculé avec un coef. de roulement pessimiste de 0,0125.

Avec un coef plus faible, l écart sera un peu plus important.

A garder à l esprit.

[MrFurieux]

Le 23/01/2022 à 23:09, Shivan64 a dit :

On remarque que le rendement moteur baisse à haute vitesse. La hausse est sensible entre 110 et 130km/h.

Je comprends pas bien ta déduction. Si à haute vitesse la conso théorique augmente trop vite, c'est qu'il y a au contraire une augmentation du rendement moteur qu'on n'intègre pas, non ? Et la mesure plus basse que le théorique à basse vitesse viendrait d'une conso auxiliaire plus faible que 200W et/ou d'un coefficient de roulement plus faible que 0.012 ? 

[Shivan64]

Le 23/01/2022 à 23:35, MrFurieux a dit :

Je comprends pas bien ta déduction. Si à haute vitesse la conso théorique augmente trop vite, c'est qu'il y a au contraire une augmentation du rendement moteur qu'on n'intègre pas, non ? Et la mesure plus basse que le théorique à basse vitesse viendrait d'une conso auxiliaire plus faible que 200W et/ou d'un coefficient de roulement plus faible que 0.012 ? 

Hors auxiliaire, on a un écart entre valeurs relevés/ besoin théorique qui augmente avec la vitesse :

110km/h : 4,9%

130 km/h : 7,1%

150km/h: 7,5%

on aurait donc un rendement qui diminue avec la vitesse puisque la conso augmente en valeur relative.

 

Cela pourrait corroborer le fait reconnu que les moteurs à aimants permanents voient leur rendement baisser à haute vitesse. (Ce qui a poussé Tesla vers les moteurs à induction dont le développement à abouti au moteur à aiment permanent à reluctance variable)

[MrFurieux]

Le 24/01/2022 à 09:09, Shivan64 a dit :

Hors auxiliaire, on a un écart entre valeurs relevés/ besoin théorique qui augmente avec la vitesse :

110km/h : 4,9%

130 km/h : 7,1%

150km/h: 7,5%

on aurait donc un rendement qui diminue avec la vitesse puisque la conso augmente en valeur relative.

 

Cela pourrait corroborer le fait reconnu que les moteurs à aimants permanents voient leur rendement baisser à haute vitesse. (Ce qui a poussé Tesla vers les moteurs à induction dont le développement à abouti au moteur à aiment permanent à reluctance variable)

Comme le besoin théorique augmente plus vite que la mesure, c'est bien que la conso théorique est trop forte et donc que le rendement théorique est trop faible ...? Soit je me trompe qqpart (mais où ?), soit au contraire le rendement augmente avec la vitesse au moins jusqu'à 110 km/h

[Shivan64]

Non, c est la mesure qui augmente plus vite que le besoin théorique dans es valeurs présentées. 

 

Pour rappel, mon calcul est uniquement basé sur un besoin d énergie. C est la conso minimale vers laquelle on peut tendre avec un véhicule au rendement de 100%.

[MrFurieux]

Le 24/01/2022 à 12:50, Shivan64 a dit :

Non, c est la mesure qui augmente plus vite que le besoin théorique dans es valeurs présentées. 

 

Pour rappel, mon calcul est uniquement basé sur un besoin d énergie. C est la conso minimale vers laquelle on peut tendre avec un véhicule au rendement de 100%.

🤔

[Shivan64]

OK, j ai enfin compris notre incompréhension ! 🤣

 

Je parlais de MON calcul théorique VS les mesures de Rozlou pas de la différence entre le mesuré calculé de Rozlou.

Je n avais pas été suffisamment clair dans mon premier post dsl.

 

30km/h : 80 / 69 / 15,9% / 5,8%

50 km/h: 92 / 83 / 10,8% / 6,9 %

90km/h: 140 / 130 / 7,7% / 6,2%

110km/h: 173 / 163 / 6,1% / 4,9%

130km/h: 219 / 203 / 7,9% / 7,1%

150km/h: 270 / 250 / 8,0% / 7,5%

 

Par exemple à 110km/h, le 173 correspond à la mesure de Rozlou (lue sur le graphique)

Le 163 correspond à mon estimation du besoin sur le tableau de mon premier post.

Ensuite c est l écart brut et l écart en retirant la conso auxiliaire de 0.2kw estimée par Rozlou lors du calibrage de son modèle.

 

[Shivan64]

Calcul-P-utile_Conso-théorique_VE-2.pdf

 

Suite aux remarques sur le coefficient de résistance au roulement, le tableau mis à jour avec :

- Coef. résistance au roulement : 0.125 (dito premier tableau)

- Coef. résistance au roulement : 0.009

 

On note un écart des besoins de 7.5%  à 25% selon la vitesse du véhicule.

Il y aurait donc un énorme avantage à monter de très bons pneus pour les tests WLTP de vitesse moyenne env. 45km/h... 🤔

 

A 30°C extérieur et 130km/h, on arrive alors à un besoin mini en NRJ de 150Whkm sur un TM3 MiC.

(A la conso auxiliaire et rendement moteur près pour avoir la conso de la voiture)

 

En prenant 1kW de conso auxilaire (MCU + Clim) et 95% de rendement moteur (réluctance variable), on serait donc à:

- env. 165Wh/km avec un Crr de 0.09

- env. 184Wh/km avec un Crr de 0.0125

 

Quelle valeur est la plus cohérente avec vos constatations estivales ? 

 

[MrFurieux]

Le 24/01/2022 à 13:53, Shivan64 a dit :

OK, j ai enfin compris notre incompréhension ! 🤣

 

Je parlais de MON calcul théorique VS les mesures de Rozlou pas de la différence entre le mesuré calculé de Rozlou.

Je n avais pas été suffisamment clair dans mon premier post dsl.

OK mais vos deux modèles sont basés sur les mêmes principes, c'est juste les constantes qui changent (+ conso auxiliaire constante pour son modèle). Donc pour son modèle (et le tien s'il avait les mêmes paramètres), on remarque que la conso augmente plus vite que ce qui est mesuré entre 60 et 110 km/h. En supposant que les modèles aero et roulement sont bons, il faut augmenter progressivement le rendement théorique pour garder la même pente que la variation mesurée. Non ? Et ensuite changer les constantes si on est trop bas

 

Le 24/01/2022 à 14:16, Shivan64 a dit :

 

Quelle valeur est la plus cohérente avec vos constatations estivales ? 

Sur autoroute (110/130) j'ai vu moins que 160 Wh/km (MIUS) en été, en principe la MIC peut faire un peu mieux encore à ces vitesses.

Modifié janvier 24, 2022 par MrFurieux

[OomegaA]

Super boulot 

[Shivan64]

Le 24/01/2022 à 17:04, MrFurieux a dit :

1/ OK mais vos deux modèles sont basés sur les mêmes principes, c'est juste les constantes qui changent (+ conso auxiliaire constante pour son modèle). Donc pour son modèle (et le tien s'il avait les mêmes paramètres), on remarque que la conso augmente plus vite que ce qui est mesuré entre 60 et 110 km/h. En supposant que les modèles aero et roulement sont bons, il faut augmenter progressivement le rendement théorique (par ex de 90 pour garder la même pente que la variation mesurée. Non ? Et ensuite changer les constantes si on est trop bas

 

2/ Sur autoroute (110/130) j'ai vu moins que 160 Wh/km (MIUS) en été, en principe la MIC peut faire un peu mieux encore à ces vitesses.

1/ je ne peux répondre sur l autre modèle. De mon côté, je souhaitai uniquement calculer le besoin, donc la conso minimale qui ne pourra pas être atteinte, et de comparer ces valeurs sur différents type de véhicules.

De mon côté, je constate des valeurs plutôt proches de celles mesurées avec un écart qui augmente à haute vitesse.

 

2/ les 150wh/km sont un besoin énergétique minimum dans les conditions citées et avec une résistance au roulement de 0,09.

Impossible d aller en deçà avec les conso auxiliaires et pertes moteurs qui sont fatalement à rajouter.

 

Si tu te rapproches trop de ces valeurs c est qu un paramètre est favorable. Vent, faux plat descendant, etc.

 

Sur un trajet complet, la vitesse moyenne n est pas de 130km/h, donc les consos moyennes peuvent être meilleures en effet. Là, on parle bien de conso instantanée à vitesse stabilisée.

 

[MrFurieux]

Le 24/01/2022 à 20:58, Shivan64 a dit :

1/ je ne peux répondre sur l autre modèle. De mon côté, je souhaitai uniquement calculer le besoin, donc la conso minimale qui ne pourra pas être atteinte, et de comparer ces valeurs sur différents type de véhicules.

De mon côté, je constate des valeurs plutôt proches de celles mesurées avec un écart qui augmente à haute vitesse.

 

2/ les 150wh/km sont un besoin énergétique minimum dans les conditions citées et avec une résistance au roulement de 0,09.

Impossible d aller en deçà avec les conso auxiliaires et pertes moteurs qui sont fatalement à rajouter.

50 km/h: 92 / 83 / 10,8% / 6,9 %

90km/h: 140 / 130 / 7,7% / 6,2%

110km/h: 173 / 163 / 6,1% / 4,9%

 

=> dans ton tableau, entre 50 et 110 km/h l'écart passe de 6,9% à 4,9% donc la conso de ton modèle augmente plus vite que celle mesurée, on est d'accord ? C'est sur cette zone que je disais que le rendement augmentait, pas au delà de 110 km/h (zone qui n'est pas mesurée donc on ne peut rien en dire). Idem pour son modèle.

 

Le 24/01/2022 à 20:58, Shivan64 a dit :

2/ les 150wh/km sont un besoin énergétique minimum dans les conditions citées et avec une résistance au roulement de 0,09.

Impossible d aller en deçà avec les conso auxiliaires et pertes moteurs qui sont fatalement à rajouter.

88 km/h de moyenne :

 

102 km/h de moyenne:

 

NB c'est sur autoroute avec bouchons, donc pas des consos optimales, à vitesse stabilisée on peut faire nettement mieux (plat, sec, sans vent). Pour référence à 90 km/h Bjorn Nyland a mesuré 128 Wh/km pour la MIUS et 122 pour la MIC

 

Modifié janvier 24, 2022 par MrFurieux

[Shivan64]

122wh/km pour 97 minimum à 90km/h ça fait 21% de perte ce qui est beaucoup. 

 

Sans connaître les conditions réelles du test, ça ne sert à rien de comparer.

 

Le but du tableau n est pas d estimer précisément la conso d un véhicule mais de comparer la limite de conso de différents véhicules et de voir l incidence de certains paramètres.

 

À 130km/h vitesse stabilisée sur plat, un model X ne sera jamais sous les 220wh/km, un Ev6 n atteindra jamais la barre des 200wh/km là où une model 3 pourra s approcher des 160wh/km.

[MrFurieux]

Le 24/01/2022 à 22:33, Shivan64 a dit :

122wh/km pour 97 minimum à 90km/h ça fait 21% de perte ce qui est beaucoup. 

 

Sans connaître les conditions réelles du test, ça ne sert à rien de comparer.

 

Le but du tableau n est pas d estimer précisément la conso d un véhicule mais de comparer la limite de conso de différents véhicules et de voir l incidence de certains paramètres.

Vu que tu supposes 100% d'efficience moteur + traction (au mieux ~90% en réalité) et sans conso auxilliaire (~500W en réalité), et en négligeant aussi les pertes par échauffement de la batterie, 21% de perte ça me parait plutôt correct.

Et là où je voulais en venir avec ma remarque de départ sur la variation de rendement du moteur, c'est que certains pensent qu'on peut gagner de l'autonomie en ajoutant une boîte de vitesse pour être plus souvent dans la plage optimale du moteur. En supposant que le rendement moteur est fixe, on suppose aussi a priori qu'il n'y a rien d'intéressant de ce côté. A posteriori, en comparant les efficiences réelles des MIC et des MIUS, l'explication pourrait être en partie une plage optimale à vitesse plus élevée pour le moteur de la MIC.

[Shivan64]

Oui, le rendement des moteurs à aimants permanents diminuent à haute vitesse. C est connu mais je ne sais pas dans quelle proportion et cela doit être fonction du moteur. 

 

Celui des moteurs à induction est meilleur à haute vitesse mais moins bon que ceux à aimants permanents à basse vitesse. D où le choix initial de Tesla de mettre 2 moteurs dont 1 à induction dans les dual motor.

 

Tesla a ensuite développé le moteur à reluctance variable pour justement maintenir ce rendement à un niveau optimal sur l ensemble de la plage de fonctionnement. 

A faible charge, il se comporte comme un moteur à aimant permanent.

A haute vitesse, il se rapproche de l induction.

On parle de 93% de rendement mais je n ai pas trouvé de source sur la variation du rendement selon sa vitesse.

 

Je simplifie car pas spécialiste.

Mais je ne vois pas d un bon œil l ajout de boîtes de vitesse sur les VE. Ce que j aime c est justement leur simplicité.

 

Ça va faire du mal aux équipementiers, aux garagistes, aux concessions etc car leurs revenus vont s effondrer Avec l arrivée du VE. C est certain.

[planetaire]

Voici le graphique de rendement couple/vitesse à gauche d'un moteur de TM3 LFP et à droite celui d'une ID3 (NMC).

Le rendement inclut l'électronique de puissance !

 

On voit que le rendement du moteur+électronique de la TM3 monte à 97 % à condition de rouler à au moins 140 km/h

Pour le moteur de l'ID3 c'est un classique moteur à aimants permanents avec une zone "centrale" de meilleur rendement disons vers 80-110 km/h mais avec un fort couple supérieur à disons 75 Nm. Maxi 96% de rendement.

 

C'est bien sur le couple sur l'arbre du moteur, tenir compte du rapport de transmission pour l'avoir au niveau des roues et de là, avec les dimensions des roues on peut faire le lien avec la force nécessaire pour avancer, par exemple issue d'un calcul théorique des forces pneus+aéro (pour simplifier). On peut ainsi tracer une courbe du couple nécessaire à vitesse constante route plate etc

Il est important de noter qu'elle est dans le bas de ce graphique à vitesse stabilisée.

A basse vitesse on est en-dehors des zones colorées, en-dessous. Ces moteurs ont un rendement réduit par exemple en ville etc.

 

Donc bien distinguer le rendement maxi et les rendements à différentes vitesses fixes.

 

A+

 

P.S.1 la TM3 dans ce graphique bénéficie de son électronique à base de SIC alors que l'ID3 utilise des IGBT.

P.S.2 Il y a 1% de difference de rendement pour la même couleur entre les deux graphiques.

P.2.3 Ce graphique a été relevé sur banc à rouleau.