Aller au contenu
fge

Forum • Une preuve mathématique des algorithmes de conduite autonome

Messages recommandés

Posté(e) (modifié)

C'est la voie ouverte par un groupe de chercheurs de l'université de Princeton aux États-Unis. Et pour ce faire, ils ont repris "à leur compte" la preuve apportée d'une conjecture au départ postulée par le mathématicien David Hilbert (qui, comme son nom de l'indique pas, est allemand) en 1900 et résolue en 1927 par Emil Artin (un autrichien).

 

Lien (en anglais) : https://www.quantamagazine.org/a-classical-math-problem-gets-pulled-into-the-modern-world-20180523/

 

Cette conjecture est aussi connue comme le 17e problème de Hilbert. Pour citer Wikipedia, il s'agit de prouver que "[...]toute fonction rationnelle à coefficients réels positive (i.e. ne prenant que des valeurs positives) est somme de carrés de fonctions rationnelles sur ℝ."

 

Le corollaire de cette conjecture est que quelles que soient les valeurs d'un tel polynôme, le résultat sera toujours positif... Maths de base !

 

Bon, sortons des maths et appliquons cela à la conduite autonome... Il se trouve que toute détection d'obstacles est modélisée mathématiquement par de telles 'fonctions rationnelles positives à coefficients réels". Et si la preuve formelle en a été apportée il y a longtemps, trouver la décomposition a pris plus de temps.

 

Jusqu'au travail de ces chercheurs. Si des techniques de décomposition de tels polynômes existent, elles ne pouvaient jusqu'ici valider la conjecture de Hilbert. La méthode de calcul informatique proposée par ces chercheurs met en oeuvre non seulement un algorithme permettant de décomposer un tel polynôme, mais surtout ils prouvent que cet algorithme est mathématiquement juste. On ne peut pas demander de justification plus forte.

 

Reste à appliquer le résultat de leurs travaux...

Modifié par Invité

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Merci pour le partage.

Partager ce message


Lien à poster
Partager sur d’autres sites

Créer un compte ou se connecter pour commenter

Vous devez être membre afin de pouvoir déposer un commentaire

Créer un compte

Créez un compte sur notre communauté. C’est facile !

Créer un nouveau compte

Se connecter

Vous avez déjà un compte ? Connectez-vous ici.

Connectez-vous maintenant

Automobile Propre

Automobile Propre est un site d'information communautaire qui est dédié à tout ce qui concerne l'automobile et l'environnement. Les thématiques les plus populaires de notre blog auto sont la voiture électrique et les hybrides, mais nous abordons également la voiture GNV / GPL, les auto à l'hydrogène, les apects politiques et environnementaux liés à l'automobile. Les internautes sont invités à réagir aux articles du blog dans les commentaires, mais également dans les différents forums qui sont mis à leur dispositon. Le plus populaire d'entre eux est certainement le forum voiture électrique qui centralise les discussions relatives à l'arrivée de ces nouveaux véhicules. Un lexique centralise les définitions des principaux mots techniques utilisés sur le blog, tandis qu'une base de données des voitures (commercialisées ou non) recense les voitures électriques et hybrides.

×